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【题目】按要求画图,并回答问题:

如图,在同一平面内有三点ABC

(1)画直线AC

(2)画射线CB

(3)过点B作直线AC的垂线BD,垂足为D

(4)画线段AB及线段AB的中点E,连接DE

(5)通过画图和测量,与线段DE长度相等的线段有__________

【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析;(5)BE;AE.

【解析】

(1)根据直线的定义画出图象即可;

(2)根据射线的定义画出图象即可;

(3)根据垂线的定义画出图象即可;

(4)根据线段及线段中点的定义画出图象即可;

(5)利用刻度尺量出所有线段的长度再比较即可;

解:(1)如图:直线AC即为所求;

(2)如图:射线CB即为所求;

(3)如图:直线BD即为所求;

(4)如图:线段DE即为所求;

(5)BEAE.

故答案为:(1)见图;(2)见图;(3)见图;(4)见图;(5)BEAE.

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【题目】如图,(1)指出DCABAC所截得的内错角;

(2)指出ADBCAE所截得的同位角;

(3)指出∠4与∠7,∠2与∠6,∠ADC与∠DAB各是什么关系的角,并指出各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的.

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【题目】现要把192吨物资从我市运往甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆,运往甲、乙两地的运费如表:

运往地
车型

甲地(元/辆)

乙地(元/辆)

大货车

720

800

小货车

500

650


(1)求这两种货车各用多少辆?
(2)如果安排10辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,其中前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资部少于96吨,请你设计出使总运费最低的货车调配方案,并求出最少总运费.

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【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形纸片折叠,使点C与点A重合,请在图中画出折痕,并求折痕的长.

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【题目】如图,已知:MON=30°,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为_____

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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,﹣3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.

(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求直线BC的函数表达式;
(3)点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.
①当线段PQ= AB时,求tan∠CED的值;
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
温馨提示:考生可以根据第(3)问的题意,在图中补出图形,以便作答.

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【题目】如图,A 和 B 两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥 MN.桥造在何处才能使从 A 到 B 的路径 AMNB 最短?在下图中画出路径,不写画法但要说明理由.(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直.)

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【题目】如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BC的异侧,AB=DE,AC=DF,BF=EC.

(1)求证:△ABC≌△DEF;

(2)若∠BFD=150°,求∠ACB的度数.

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【题目】如图,直线l与⊙O相离,过点O作OA⊥l,垂足为A,OA交⊙O于点B,点C在直线l上,连接CB并延长交⊙O于点D,在直线l上另取一点P,使∠PCD=∠PDC.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若AC=1,AB=2,PD=6,求⊙O的半径r和△PCD的面积.

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