Question

如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为

（1，3）或（5，1）

．

Answer 1

分析：根据垂径定理的性质得出圆心所在位置，再根据切线的性质得出，∠OBD+∠EBF=90°时F点的位置即可．

解答：解：∵过格点A，B，C作一圆弧，
∴三点组成的圆的圆心为：O（2，0），
∵只有∠OBD+∠EBF=90°时，BF与圆相切，
∴当△BOD≌△FBE时，
∴EF=BD=2，
F点的坐标为：（5，1）或（1，3），
∴点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）或（1，3）．
故选答案为：（1，3）或（5，1）．

点评：此题主要考查了切线的性质以及垂径定理和坐标与图形的性质，得出△BOD≌△FBE时，EF=BD=2，即得出F点的坐标是解决问题的关键．