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当m为何值时,关于x的方程
2x-3
x-2
=
m+4
x-2
会产生增根?
分析:方程两边都乘以最简公分母(x-2)把分式方程化为整式方程,再根据增根就是使最简公分母为零的未知数的值求出x,然后代入计算即可得解.
解答:解:方程两边都乘以(x-2)得,
2x-3=m+4,
∵方程产生增根,
∴x-2=0,
∴x=2,
代入整式方程得,4-3=m+4,
解得m=-3,
∴当m=-3时,原方程会产生增根.
点评:本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:
①让最简公分母为0确定增根;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
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