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    已知如图所示，正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH的四个顶点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上滑动，在滑动过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH＝FG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若能求出，它的周长是多少；若不能求出，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、命题：已知如图所示，正方形ABCD的对角线的交点为O，E是AC上一点，AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE=OF．
    （1）证明上述命题．

    （2）对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，
    其他条件不变，如图所示，则结论“OE=OF”还成立吗？若成立，请你证明，若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•巴中）已知如图所示，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，以点A为圆心，AD为半径画弧．那么图中阴影部分的面积为
    π
    8
    π
    8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    命题：已知如图所示，正方形ABCD的对角线的交点为O，E是AC上一点，AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE=OF．
    （1）证明上述命题．

    （2）对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，如图所示，则结论“OE=OF”还成立吗？若成立，请你证明，若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    命题：已知如图所示，正方形ABCD的对角线的交点为O，E是AC上一点，AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE=OF．
    （1）证明上述命题．

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    （2）对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，如图所示，则结论“OE=OF”还成立吗？若成立，请你证明，若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年四川省巴中市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知如图所示，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，以点A为圆心，AD为半径画弧．那么图中阴影部分的面积为    ．

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