Question

司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图)．
 
已知汽车的刹车距离(单位：米)与车速(单位：米／秒)之间有如下关系：其中为司机的反应时间(单位： 秒)，为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间=0.5秒
(1)若志愿者未饮酒，且车速为10米／秒，则该汽车的刹车距离为      米 . 
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米／秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是       秒．
（3）假如该志愿者当初是以8米／秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少?
(4)假如你以后驾驶该型号的汽车以10米／秒至15 米／秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在45米至55 米之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”。则你的反应时间应不超过多少秒?

Answer 1

（1）15；      
（2）2；
（3）刹车距离将比未饮酒时增加12米；
(4)反应时间应不超过1.5秒.

试题分析：（1）把k=0.1，t=0.5，v=10代入即可得到刹车距离；
（2）把k=0.1，v=15，s=20代入所给函数可得t的值；
（3）把k=0.1，v=8，t=2代入所给函数可得刹车距离，与v=8,t=0.5比较即可；
（4）把k=0.1，v=15，s=45代入所给函数，求得t的值即可．
点评：选择合适的数值代入所给函数求解是解决本题的易错点．