分析 (1)根据从上面看到的图形可知,这个几何体有3行3列,底层有7个小正方体;根据从左面看到的图形可知,这个几何体有三层,第三层有1个小正方体,第二层最少有2个小正方体,最多有4个小正方体,据此即可解答;
(2)从上面和下面看,各有7个正方形面;从左面和右面看,各有6个正方形面;组成这个几何体块数最多时,从前面和后面看,各有7个正方形面,一共有40个正方形面,一个正方形面的面积是2×2=4平方厘米,据此即可求出这个几何体的表面积;
(3)根据(1)即可画出从正面看到的图形的所有可能.
解答 解:(1)综合俯视图和左视图,这个几何体的底层有7个小正方体,第二层最少有2个小正方体,最多有4个小正方体,第三层有1个小正方体,
所以组成这个几何体的小正方块最多有7+4+1=12块,最少有7+2+1=10块;
(2)若每个小正方体的棱长都为2cm,则组成这个几何体块数最多时的表面积是
(2×2)×(7×2+6×2+7×2)=4×40=160(平方厘米);
(3)主视图可能有以下情况:
故答案为:12,10;160.
点评 此题考查了三视图和表面积,从不同方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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