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    如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．

    （1）求证：△ADE≌△CFE；

    （2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．


                  （1）证明：∵AB∥FC，

    ∴∠A=∠FCE，

    在△ADE和△CFE中，

    ，

    ∴△ADE≌△CFE（AAS）；

    （2）解：∵AB∥FC，

    ∴△GBD∽△GCF，

    ∴GB：GC=BD：CF，

    ∵GB=2，BC=4，BD=1，

    ∴2：6=1：CF，

    ∴CF=3，

    ∵AD=CF，

    ∴AB=AD+BD=4．


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    A．  1：4          B．2：3          C．1：3          D． 1：2

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    △ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　）

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    如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ABC的是（　　）

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    已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（　　）

    A．  cm       B．cm        C．cm或cm  D． cm或cm

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    如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．

    （1）求证：△CDE∽△CAD；

    （2）若AB=2，AC=2，求AE的长．

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