Question

某校举行文艺演出，由参赛的10个班各推1名担任评委，对每个节目打分，节目得分取所有评委打分的平均分数．下面是每个评委对一个节目给出的分数：

评委号数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
分数	7.20	7.00	7.25	7.10	10.00	7.30	7.20	7.10	6.20	7.15

（1）你对5号和9号评委给分有什么看法？
（2）该节目得分是多少？此分能否反映出该节日的水平？
（3）如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分应是多少？这一组平均分能否反映节目的实际水平？
（4）还可以采用哪种方法大致反映本节目的实际水平？

Answer 1

解：（1）5号评委给分过高，9号评委给分过低，反映了一种极端；
（2）=×（7.20+7.00+7.25+7.10+10.00+7.30+7.20+7.10+6.20+7.15）=7.35（分），由于受极端值影响，不能反映出该节目的水平．
（3）去掉一个最高分和一个最低分后为：=×（7.20+7.00+7.25+7.10+7.30+7.20+7.10+7.15）=7.1625（分），由于去掉了极端值，这一组平均分能反映该节目的实际水平．
（4）通过中位数可以大致反映本节目的实际水平．
分析：（1）根据极端值的影响进行评价；
（2）根据算术平均数受极端值的影响进行解答；
（3）去掉极端值，数据趋于合理；
（4）根据数据的代表：众数、中位数、平均数解答．
点评：本题考查了算术平均数、中位数，要根据实际问题所给的情况进行分析．