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    如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是       .

    .

    解析试题分析：由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax2，利用待定系数法求解.
    试题解析：设此函数解析式为：，；
    那么（2，-2）应在此函数解析式上．
    则
    即得，
    那么．
    考点：根据实际问题列二次函数关系式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知二次函数 的图象经过原点,则m=_________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，双曲线与抛物线交于点P，P点的纵坐标为-1，则关于x的方程的解是     ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式为                     ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知点E、F在抛物线的对称轴的同侧 （点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C，设S为直线AB、CD与x轴、直线y=2ax+b所围成图形的面积，．则S与的数量关系式为：S=              

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    二次函数y=一x2+ax+b图象与轴交于,两点，且与轴交于点.

    （1）则的形状为                 ；
    （2）在此抛物线上一动点,使得以四点为顶点的四边形是梯形，则点的坐标为                     .

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：
    ①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）。
    其中正确结论的序号有　   　。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，己知点O（0，0），A（5，0），B（4，4）．
    （1）求过O、B、A三点的抛物线的解析式．
    （2）在第一象限的抛物线上存在点M，使以O、A、B、M为顶点的四边形面积最大，求点M的坐标．
    （3）作直线x=m交抛物线于点P，交线段OB于点Q，当△PQB为等腰三角形时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    抛物线的最小值是     ．

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