精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2003•郴州)已知:如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AE=FB.
求证:AC=BD.

【答案】分析:根据已知条件先证△AEC≌△BFD,然后证明AC=BD.
解答:证明:∵AC∥BD,
∴∠A=∠B.
∵CE⊥AB,
∴∠ABC=90°.
∵DF⊥AB,
∴∠BFD=90°.
∴∠AEC=∠BFD.
又∵AE=BF,∠A=∠B,
∴△AEC≌△BFD.
∴AC=BD.
点评:本题考查了直角三角形全等的判定及性质;解决此题的关键是要根据全等三角形的判定,先证三角形全等,然后得出结论.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2003•郴州)已知△ABC∽△A'B'C',若AB=10,A'B'=5,则△ABC与△A'B'C'的周长的比为
2:1
2:1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2003年全国中考数学试题汇编《图形的相似》(02)(解析版) 题型:填空题

(2003•郴州)已知△ABC∽△A'B'C',若AB=10,A'B'=5,则△ABC与△A'B'C'的周长的比为   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2003年全国中考数学试题汇编《圆》(09)(解析版) 题型:填空题

(2003•郴州)已知矩形ABCD的边AB=5cm,另一边AD=2cm,以直线AB为轴旋转一周,所得的圆柱的侧面积为    cm2(结果保留π).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2003年全国中考数学试题汇编《三角形》(06)(解析版) 题型:解答题

(2003•郴州)已知:如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AE=FB.
求证:AC=BD.

查看答案和解析>>

同步练习册答案