Question

4．计算
①${（-1）^{2011}}-|{-7}|+\sqrt{9}×{（\sqrt{7}-π）^0}$
②$\frac{2a}{{{a^2}-9}}-\frac{1}{a-3}$
③$\frac{2m}{3n}•{（{\frac{3n}{p}}）^2}÷\frac{mn}{p^2}$．

Answer 1

分析 ①原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；
②原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
③原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．

解答 解：①原式=-1-7+3=-5；
②原式=$\frac{2a-a-3}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{a-3}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{1}{a+3}$；
③原式=$\frac{2m}{3n}$•$\frac{9{n}^{2}}{{p}^{2}}$•$\frac{{p}^{2}}{mn}$=3．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．