Question

【题目】在学校科技周活动中，丛明和蔡智同学制作的智能小车，做圆周（等分为格）运动，规定顺时针方向为负运动，逆时针方向为正运动.若两小车，从点同时出发，当它们按的速度运动到秒时，共行格.

（1）求两小车的运动速度；若作正运动，作负运动，标出小车运动到秒时的位置，；

（2）若，从（1）中的位置同时出发，都沿正方向运动，再经多久时，所到达位置表示的数互为相反数？

（3）若，从（2）中的位置同时出发相向运动，当它们在点相遇时，点所对应的数是多少？

（4）若，从（3）中的位置同时出发，都沿负方向运动，经过多长时间，首次相遇？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）再经过秒，表示的数互为相反数；（3）1.5；（4）经过秒后，两小车首次相遇

【解析】

（1）先求出，的速度之和，由A、的速度比是求得A、B的速度，再由运动路程=速度时间以及作正运动，作负运动，标出小车运动到秒时的位置，即可；

（2）设再经过秒，所到达位置表示的数互为相反数，据此列一元一次方程，解之即可；

（3）由（2）知，之间的距离为.设经过秒，在点相遇，据此列一元一次方程，解之即可；

（4）设经过秒，两小车首次相遇，据此列一元一次方程，解之即可.

（1）根据题意得，的速度和为（格/秒）

，的速度比是，

的速度是（格/秒），A的运动路程=12=2（格）

的速度是（格/秒），B的运动路程=32=6（格）

如图，

（2）

如图：

设再经过秒，所到达位置表示的数互为相反数，

则.

解得.

答：再经过秒，表示的数互为相反数.

（3）由（2）知，所到达位置表示的数分别为和，它们之间的距离为，

设经过秒，在点相遇，

则，

解得，

点所对应的数为.

（4）如图：

设经过秒，两小车首次相遇，

则.

解得.

答：经过秒后，两小车首次相遇.