Question

（1）计算：

25

-(

1

2

)-2+(

5

-1)0
（2）已知：（x-1）²=4，求x的值．
（3）已知2x-y的平方根为±3，-4是3x+y的平方根，求x-y的平方根．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（3）利用平方根的定义求出x与y的值，即可求出x-y的平方根．

解答：解：（1）原式=5-4+1
=2；

（2）开方得：x-1=±2，
解得：x=3或x=-1；

（3）由题意得：

2x-y=9 3x+y=16

，
解得：x=5，y=1，
∴x-y=4的平方根是±2．

点评：此题考查了实数的运算，平方根，零指数、负指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．