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    【题目】已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
    海伦公式告诉你计算的方法是：S= ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p= ．
    我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦﹣秦九韶公式”．
    请你利用公式解答下列问题．
    （1）在△ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求△ABC的面积；
    （2）计算（1）中△ABC的BC边上的高．

    【答案】
    （1）解：∵AB=5，BC=6，CA=7，

    ∴a=6，b=7，c=5，p= =9，

    ∴△ABC的面积S= =6


    （2）解：设BC边上的高为h，

    则 ×6×h=6 ，

    解得h=2


    【解析】（1）由三角形的边角命名修改找出a、b、c的值，代入海伦公式即可得出结论；（2）由三角形的面积S=底×高÷2，代入数据，即可得出结论．

    练习册系列答案
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