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    探索性问题
    已知A，B在数轴上分别表示a、b．
    利用数形结合思想回答下列问题：
    （1）填写下表：
    数 列A 列B 列C 列D 列E 列F
    a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
    b 3 0 4 -4 2 -2.5
    A，B两点的距离
    （2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为
    列A=|5-3|=2
    列A=|5-3|=2
    ，则数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
    |x+2|
    |x+2|
    ．
    （3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
    4
    4
    ．
    （4）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系．
    分析：（1）首先要明确两点间的距离，即为两数差的绝对值得出即可．
    （2）可以取列A=|5-3|=2，进而得出数轴上表示x和-2的两点之间的距离；
    （3）由-3＜x＜1得，|x-1|+|x+3|实际是-3与1的距离，得出即可；
    （4）明确两点间的距离，即为两数差的绝对值（d=|a-b|）．
    解答：解：（1）
    数 列A 列B 列C 列D 列E 列F
    a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
    b 3 0 4 -4 2 -2.5
    A，B两点的距离 2 5 10 2 12 0
    （2）列A=|5-3|=2；|x-（-2）|=|x+2|；
    故答案为：列A=|5-3|=2；|x+2|；

    （3）∵-3＜x＜1，∴|x-1|+|x+3|=|1+3|=4；
    故答案为：4；

    （4）根据题意得出：d=|a-b|．
    点评：本题主要考查的是数的绝对值，首先要牢记绝对值的定义以及几何和代数的意义．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    30、探索性问题：
    已知点A、B在数轴上分别表示m、n．
    （1）填写下表：
    m 5 -5 -6 -6 -10
    n 3 0 4 -4 2
    A、B两点的距离 2
    （2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；
    （3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和-3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；
    （4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，|x+2|+|x-3|取得值最小？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    31、探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．
    （1）填写下表：

    （2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系；
    （3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P使它到10和-10的距离之和为20，并求出所有这些整数的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索性问题：
    已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
    （1）填写下表：
    数 列A 列B 列C 列D 列E 列F
    a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
    b 3 0 4 -4 2 -2.5
    A，B两点的距离
    （2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为
    |a-b|
    |a-b|
    ，所以数轴A、B两点的距离可以表示为
    |a-b|
    |a-b|
    ．若A，B两点的距离为 d，则d与a、b数量关系为
    |a-b|=d
    |a-b|=d
    ．
    （3）那么数轴上表示x和-2的两点之间的距离可表示为
    |x+2|
    |x+2|
    ．
    （4）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    探索性问题
    已知A，B在数轴上分别表示a、b．
    利用数形结合思想回答下列问题：
    （1）填写下表：
    数列A列B列C列D列E列F
    a5-5-6-6-10-2.5
    b304-42-2.5
    A，B两点的距离
    （2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为______，则数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为______．
    （3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=______．
    （4）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系．

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