分析 把$\sqrt{36-{x}^{2}}$+$\sqrt{20-{x}^{2}}$=4两边同乘$\sqrt{36-{x}^{2}}$-$\sqrt{20-{x}^{2}}$,进一步计算整理得出答案即可.
解答 解:∵$\sqrt{36-{x}^{2}}$+$\sqrt{20-{x}^{2}}$=4,
∴($\sqrt{36-{x}^{2}}$-$\sqrt{20-{x}^{2}}$)($\sqrt{36-{x}^{2}}$+$\sqrt{20-{x}^{2}}$)=4($\sqrt{36-{x}^{2}}$-$\sqrt{20-{x}^{2}}$),
∴4($\sqrt{36-{x}^{2}}$-$\sqrt{20-{x}^{2}}$)=16,
∴$\sqrt{36-{x}^{2}}$-$\sqrt{20-{x}^{2}}$=4.
点评 此题考查二次根式的化简求值,利用平方差公式化简是解决问题的关键.
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