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    在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”． 例如：旧数26的新数为262÷100=6.76
    （1）经过上述规则变换后，有人断言：“按照上述变换规则，所有的新数都小于它的旧数．”你认为这种说法对吗？请说明理由，若不对，请举一反例说明．
    （2）请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数（要写出解答过程）．

    解：（1）不对．　理由如下：
    设这个数为x，按照游戏的变换规则得x2=100x，
    解得：x1=0，x2=100，
    ∵02÷100=0，1002÷100=100，
    ∴0和100的新数等于它的旧数，不小于它的旧数，
    ∴这种说法不正确．
    （2）设旧数为x，旧数与新数之差为y，
    则y=x-，化成顶点式y=-（x-50）2+25，
    ∵a=-，
    ∴x=50时，y的值最大25，
    因此，减小了最多的旧数是50．
    分析：（1）这种说法不对，设这个数为x，按照游戏的变换规则得到x2=100x，解得x1=0，x2=100，因为0和100的新数等于它的旧数，不小于它的旧数，所以这种说法不正确；
    （2）设减少的量为y，根据题意得y=x-，然后化成顶点式y=-（x-50）2+25，根据二次函数的性质即可得到当x=50时，y有最大值为25．
    点评：本题考查了二次函数的顶点式：y=a（x-k）2+h，当a＜0，x=h，y有最大值k；当a＞0，x=h，y有最小值k．
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    在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…，200称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”．
    （1）请把旧数60按照上述规则变换为新数；
    （2）是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大75、如果存在，请求出这个旧数；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在某次数字变换游戏中，我们把整数O，1，2．…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”．
    （1）请把旧数80利26按照上述规则变换为新数；
    （2）经过上述规则变换后，我们发现许多旧数变小了．有人断言：“按照上述变换规则，所有的新数都不等于它的旧数．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出所有不符合这一说法的旧数；
    （3）请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数（要写出解答过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•海沧区质检）在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”． 例如：旧数26的新数为262÷100=6.76
    （1）经过上述规则变换后，有人断言：“按照上述变换规则，所有的新数都小于它的旧数．”你认为这种说法对吗？请说明理由，若不对，请举一反例说明．
    （2）请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数（要写出解答过程）．

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    科目：初中数学 来源：南平质检 题型：解答题

    在某次数字变换游戏中，我们把整数O，1，2．…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”．
    （1）请把旧数80利26按照上述规则变换为新数；
    （2）经过上述规则变换后，我们发现许多旧数变小了．有人断言：“按照上述变换规则，所有的新数都不等于它的旧数．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出所有不符合这一说法的旧数；
    （3）请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数（要写出解答过程）．

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