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    6．在Rt△ABC中，∠C=90°，将这个三角形折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，如果BN=2AC，那么∠B=15度．

    分析 根据折叠的性质得到∠1=∠B=15°，NA=NB，再利用三角形的外角定理得∠2=2∠B，然后根据三角函数的定义即可得到结论．

    解答 解：如图，
    ∵三角形折叠，得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，
    ∴∠1=∠B，NA=NB，
    ∵BN=2AC，
    ∴AN=2AC，
    ∵∠C=90°，
    ∴∠2=30°，
    ∵∠2=2∠B，
    ∴∠B=15°，
    故答案为：15．

    点评 本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即得到对应角相等，对应线段相等．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．

    练习册系列答案
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    16．a、b、c是三角形的三条边长，则代数式a2-c2-2ab+b2的值（　　）
    A．大于零B．小于零C．等于零D．与零的大小无关

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    17．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=$\sqrt{3}$，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒2$\sqrt{3}$个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．
    （1）当t=$\frac{3}{5}$时，PQ∥EF；
    （2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，线段PQ与P′Q′的中点分别为M、M′，连结MM′，当线段MM′与线段EF有公共点时，t的取值范围是0≤t≤$\frac{1}{7}$或$\frac{5}{7}$≤t≤1．

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    14．如果x5=3，那么x15=27．

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    1．我校有一楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因09年第一场暴雪路滑，要求整个楼梯铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的总长度应为2$\sqrt{3}$+2米．（可以保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．方程4x=$\frac{1}{x}$的解的个数为2个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，依次连接第一个正三角形各边的中点得到第二个正三角形，再依次连接第二个正三角形各边的中点得到第三个正三角形，按此方法继续下去，若第一个三角形面积S1=1，则第三个正三角形面积S3=$\frac{1}{16}$，第n个正三角形面积Sn=$\frac{1}{{4}^{n-1}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共发送了756条消息，则列出关于x的方程，化为一般形式正确的是（　　）
    A．$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{2}$x-756=0B．$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{2}$x+756=0C．x2-x-756=0D．x2-x+756=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，点E是正方形ABCD外一点，BE=3，CE=$\sqrt{6}$，在正方形ABCD内取一点F，△ABF≌△CBE，点E的对应点是F，点C的对应点是A，连结CF，且CF=2$\sqrt{6}$．
    （1）∠BFC为75°；
    （2）△BFC的面积为$\frac{9+3\sqrt{2}}{4}$．

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