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如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式,下列两个不等式是同解不等式的是(  )
分析:本题可对方程的四个选项分别进行化简,比较两个不等式的解集,若解集相同则为本题的答案.
解答:解:A、∵-3x<36的解集为x>-12,与x>-12解集相同,
∴两个不等式是同解不等式;
故本选项符合题意;
B、∵
1
3
x≤1的解集为x≤3,与x≥3解集不同,
∴两个不等式不是同解不等式;
故本选项不符合题意;
C、∵不等式2x-2010<6x,即-2010<4x,与-2010≤4x解集不同,
∴两个不等式不是同解不等式;
故本选项不符合题意;
D、-
1
2
x+3<0的解集是x>6,
1
3
x>-2的解集是x>-6,
∵x>6与x>-6的解集不同,
∴两个不等式不是同解不等式;
故本选项不符合题意.
故选A.
点评:本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质:
①在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
②在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;
③在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是(  )
A、-4x<48与x>-12
B、3x≤9与x≥3
C、2x-7<6x与-7≤4x
D、-
1
2
x
+3<0与
1
3
x
>-2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是(  )

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科目:初中数学 来源:2012年北师大版初中数学八年级下1.4一元一次不等式练习卷(解析版) 题型:选择题

如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是      (     )

A.               B.

C.             D.

 

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科目:初中数学 来源:2014届安徽合肥古都中学七年级下期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是                                              (    )

A.               B.

C.             D.

 

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