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如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线经过B点,且顶点在直线上.

(1)求抛物线对应的函数关系式;

(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;

(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线y=
2
3
x2
+bx+c经过B点,且顶点在直线x=
5
2
上.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)在(2)的前提下,若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=
k
x
与一次函数y=-x+(k+1)的图精英家教网象在第四象限的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=
5
2

(1)求这个反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求这个一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线y=
2
3
x2+bx+c经过B点,且顶点在直线x=
5
2
上.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=
k
x
与一次函数y=-x-(k+1)的图象在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=
3
2

(1)求这两个函数的解析式;
(2)求两个函数图象的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积;
(3)利用图象判断,当x为何值时,反比例函数的值小于一次函数的值?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
k
x
与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点,AB⊥x轴于B,且S△AOB=
3
2
,求这两个函数的解析式.

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