Question

【题目】已知反比例函数y= （m为常数，且m≠5）．
（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；
（2）若其图象与一次函数y=﹣x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵在反比例函数y= 图象的每个分支上，y随x的增大而增大，

∴m﹣5＜0，

解得：m＜5

（2）解：将y=3代入y=﹣x+1中，得：x=﹣2，

∴反比例函数y= 图象与一次函数y=﹣x+1图象的交点坐标为：（﹣2，3）．

将（﹣2，3）代入y= 得：

3=

解得：m=﹣1

【解析】（1）由反比例函数y= 的性质：当k＜0时，在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，进而可得：m﹣5＜0，从而求出m的取值范围；（2）先将交点的纵坐标y=3代入一次函数y=﹣x+1中求出交点的横坐标，然后将交点的坐标代入反比例函数y= 中，即可求出m的值．