Question

如图，直立在点B处的标杆AB长2.5m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上．已知BD=18m，FB=3m，EF=1.6m，求旗杆高CD．

Answer 1

解：过E作EH⊥CD交CD于H点，交AB于点G，如下图所示：
由已知得，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，
∵EH⊥CD，EH⊥AB
∴四边形EFDH为矩形
∴EF=GB=DH=1.7，EG=FB=3，GH=BD=10
∴AG=AB-GB=0.8
∵EH⊥CD，EH⊥AB，
∴AG∥CH，
∴△AEG∽△CEH
∴AG：CH=EG：EH，
∵EH=EG+GH=21m，
∴CH=6.3m，
∴CD=CH+HD=7.9m
答：旗杆高DC为7.9m．
分析：过E作EH⊥CD交CD于H点，交AB于点G，可证明四边形EFDH为长方形，可得HD的长；可证明△AEG∽△CEH，故可求得CH的长，所以旗杆CD的长即可知．
点评：本题考查了相似三角形在实际问题中的运用，解题的关键是正确作出辅助线构造相似三角形．