Question

已知等腰三角形的两条边长为1和

5

，则这个三角形的周长为（　　）

• A．2+

  5

• B．1+2

  5

• C．2+2

  5

  或1+2

  5

• D．1+

  5

Answer 1

分析：分1是腰长和底边长两种情况讨论求解．

解答：解：1是腰时，三角形的三边分别为1、1、

5

，
∵1+1=2＜

5

，
∴此时不能组成三角形；
1是底边时，三角形的三边分别为1、

5

、

5

，
能够组成三角形，
周长为1+

5

+

5

=1+2

5

，
综上所述，这个三角形的周长为1+2

5

．
故选B．

点评：本题考查了二次根式的应用，等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判定是否能够组成三角形．