Question

2．如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE，且AE=3，BE=4．则五边形AEBCD的面积是19．

Answer 1

分析 先根据勾股定理求得正方形的边长，得到正方形的面积，再根据AE⊥BE，且AE=3，BE=4，求得Rt△ABE的面积，最后计算五边形AEBCD的面积即可．

解答 解：∵AE⊥BE，且AE=3，BE=4
∴Rt△ABE中，AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，且△ABE的面积=$\frac{1}{2}$×3×4=6
∴正方形ABCD的面积=25
∴五边形AEBCD的面积
=正方形ABCD的面积-△ABE的面积
=25-6
=19
故答案为：19

点评 本题主要考查了正方形的性质以及勾股定理的运用，解决问题的关键是明确：五边形AEBCD的面积=正方形ABCD的面积-△ABE的面积．