Question

【题目】△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB=50°，点D、点E是射线BA上的两个点，且满足AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数为 ．

Answer 1

【答案】25°
【解析】解：点D、点E是射线BA上的两个点，如图，

∵BE=BC，∴∠BEC=（180°﹣∠ABC）÷2，
∵AD=AC，∴∠ADC=（180°﹣∠DAC）÷2=∠BAC÷2，
∵∠DCE=∠BEC﹣∠ADC，
∴∠DCE=（180°﹣∠ABC）÷2﹣∠BAC÷2=（180°﹣∠ABC﹣∠BAC）÷2
=∠ACB÷2=50°÷2=25°，
所以答案是：25°．
【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质的相关知识点，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）才能正确解答此题．