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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,
直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则PC+PD的最小值为()
A.1B.C.D.2
B
分析:要求PC+PD的最小值,就相当于求BP+PD的最小值,当BPD在同一直线上时,距离最短.
解答:解:连接BP,因为梯形ABCD关于MN对称,

所以,BP=PC,
△ABD是等腰三角形,∠A=120°,
过点A作AE⊥BD于E,在Rt△AEB中,
∠ABE=30°,
∴AE=AB=
由勾股定理得:DE=
∴BD=
即PC+PD的最小值为
故选B.
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