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13.若抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+x+c与x轴没有交点,则直线y=cx+1经过一、二、三象限.

分析 由抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+x+c与x轴没有交点可知:△<0,从而可求得c的取值范围,然后根据一次函数的性质可判断出直线经过的象限.

解答 解:∵抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+x+c与x轴没有交点,
∴△<0,即12-4×$\frac{1}{2}$×c<0.
解得:c$>\frac{1}{2}$.
∵c>0,
∴直线y=cx+1经过一、二、三象限.
故答案为:一、二、三.

点评 本题主要考查的是抛物线与x轴的交点、一次函数的图象和性质,确定出c的取值范围是解题的关键.

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