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    一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是


    1. A.
      斜边长为5
    2. B.
      三角形的周长为25
    3. C.
      斜边长为25
    4. D.
      三角形的面积为20
    A
    分析：利用勾股定理求出后直接选取答案．
    解答：两直角边长分别为3和4，
    ∴斜边==5；
    故选A．
    点评：此题较简单关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．
    （1）观察：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；…发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且
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    （9-1）=4，
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    （9+1）=5和
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    （25-1）=12，
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    （25+1）=13
    发现规律：勾为n（n≥3，且n为奇数）时有：股=
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    （n2-1），弦=
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    （n2+1）分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式？
    （2）根据（1）的规律，用n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾，股，弦，合理猜想它们之间的两种等量关系并对其中一种猜想加以证明？
    （3）继续观察①4，3，5；②6，8，10；②8，15，17；…可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用类似上述的探索的方法，直接用m（m为偶数，且m≥4）的代数式来表示它们的股和弦．

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    科目：初中数学 来源：活学巧练八年级数学(下) 题型：044

    据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五，后人概括为“勾三、股四、弦五”．

    (1)观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算(9－1)，(9＋1)与(25－1)，(25＋1)，并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；

    (2)根据(1)的规律，用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合理猜想他们之间两种相等关系并对其中一种猜想加以证明；

    (3)继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用类似上述探索的方法，直接用m(m为偶数且m＞4)的代数式来表示他们的股和弦．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    根据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．
    （1）观察：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；…发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且数学公式（9-1）=4，数学公式（9+1）=5和数学公式（25-1）=12，数学公式（25+1）=13
    发现规律：勾为n（n≥3，且n为奇数）时有：股=数学公式（n2-1），弦=数学公式（n2+1）分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式？
    （2）根据（1）的规律，用n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾，股，弦，合理猜想它们之间的两种等量关系并对其中一种猜想加以证明？
    （3）继续观察①4，3，5；②6，8，10；②8，15，17；…可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用类似上述的探索的方法，直接用m（m为偶数，且m≥4）的代数式来表示它们的股和弦．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说：将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦等于五，后人概括为“勾三、股四、弦五”。
    （1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，计算，并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；
    （2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的式子来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，猜想它们之间两种相等关系并对其中一种猜想加以证明；
    （3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数且m≥4）的式子来表示它们的股和弦。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．
    （1）观察：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；…发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且
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    （9-1）=4，
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    （9+1）=5和
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    （25-1）=12，
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    （25+1）=13
    发现规律：勾为n（n≥3，且n为奇数）时有：股=
    1
    2
    （n2-1），弦=
    1
    2
    （n2+1）分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式？
    （2）根据（1）的规律，用n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾，股，弦，合理猜想它们之间的两种等量关系并对其中一种猜想加以证明？
    （3）继续观察①4，3，5；②6，8，10；②8，15，17；…可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用类似上述的探索的方法，直接用m（m为偶数，且m≥4）的代数式来表示它们的股和弦．

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