计算:4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{8}$=$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．计算：4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{8}$=$\sqrt{3}$．

分析先进行二次根式的化简，然后合并．

解答解：原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．如图，已知直线l₁∥l₂，一个45°角的顶点A在l₁上，过A作AD⊥l₂，垂足为D，AD=6．将这个角绕顶点A旋转（角的两边足够长）．
（1）如图，旋转过程中，若角的两边与l₂分别交于B、C，且AB=AC，求BD的长．为了解决这个问题，下面提供一种解题思路：如图，作∠DAP=45°，AP与l₂相交于点P，过点C作CQ⊥AP于点Q．∵∠DAP=∠BAC=45°，∴∠BAD=∠CAQ，请你接下去完成解答．
（2）旋转过程中，若角的两边与l₂分别交于E、F（E在F左面），且AE＞AF，DF=2，求DE的长．请你借鉴（1）的做法在备用图中画图并解答这个问题．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

5．

如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下正确的是（　　）

A．

∠3=∠4

B．

∠2+∠4=180°

C．

∠1与∠2互余

D．

∠1=∠3

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．某课桌生产厂家研究发现，倾斜为12°-24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根长度一定且C处固定，可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．
（1）如图2中，当CD⊥AB于D时，测得∠BAC=24°，求此时支撑臂CD的长．
（2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得∠BAC=12°，求此时AD的长（结果保留根号）．[参考数据：sin24°=0.40，cos24°=0.91，tan24°=0.46，sin12°=0.20]

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

9．如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0）和点B（0，2.5）在线段OA上，点P从点O向点A运动，同时点Q从点A向点O运动，运动过程中保持AQ=2OP，当P，Q重合时同时停止运动，过点Q作x轴的垂线，交直线AB于点M，延长QM到点D，使MD=MQ，以QD为对角线作正方形QCDE．过点P作x轴的垂线，交直线AB于点N，延长PN到点G，使NG=PN，以PG为对角线作正方形PFGH（正方形EQCD，PFGH随点Q，P运动），当OP=2或2.5时，正方形PFGH的边和正方形QCDE的边落在同一条直线上．