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    如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AF，F为AE上一点，且∠BFE=∠C. 求证:△ABF∽△EAD.

    根据平行四边形的性质可得∠BAF=∠AED，∠D+∠C=180°，再结合∠BFE=∠C，∠BFE+∠BFA=180°，即可证得结论.

    解析试题分析：∵四边形ABCD为平行四边形
    ∴AB∥CD，AD∥BC
    ∴∠BAF=∠AED，∠D+∠C=180°
    ∵∠BFE=∠C，∠BFE+∠BFA=180°
    ∴∠AFB=∠ADE
    ∴△ABF∽△EAD.
    考点：平行四边形的性质，相似三角形的判定
    点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的等边平行，有两组角对应相等的两个三角形相似.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
    9
    个平行四边形．

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD精英家教网的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
    （1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，PF⊥AD？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=2
    		2
    ，AO=
    		3
    ，OB=
    		5
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、AC⊥BD
    B、四边形ABCD是菱形
    C、△ABO≌△CBO
    D、AC=BD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为
    4cm
    4cm
    ．

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