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若关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x-m的图象不经过(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
根据题意得m≠0且△=(-2)2-4m×(-1)<0,
解得m<-1,
所以一次函数y=(m+1)x-m的图象第一、二、四象限.
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在前面的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,根据图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式.
这种利用面积关系解决问题的方法,使抽象的数量关系因几何直观而形象化.

【研究速算】
提出问题:47×43,56×54,79×71,…是一些十位数字相同,且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式,是否可以找到一种速算方法?
几何建模:
用矩形的面积表示两个正数的乘积,以47×43为例:
(1)画长为47,宽为43的矩形,如图3,将这个47×43的矩形从右边切下长40,宽3的一条,拼接到原矩形上面.
(2)分析:原矩形面积可以有两种不同的表达方式:47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021.
用文字表述47×43的速算方法是:十位数字4加1的和与4相乘,再乘以100,加上个位数字3与7的积,构成运算结果.
归纳提炼:
两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述)______.
【研究方程】
提出问题:怎样图解一元二次方程x2+2x-35=0(x>0)?
几何建模:
(1)变形:x(x+2)=35.
(2)画四个长为x+2,宽为x的矩形,构造图4
(3)分析:图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式,(x+x+2)2或四个长x+2,宽x的矩形面积之和,加上中间边长为2的小正方形面积.
即(x+x+2)2=4x(x+2)+22
∵x(x+2)=35
∴(x+x+2)2=4×35+22
∴(2x+2)2=144
∵x>0
∴x=5
归纳提炼:求关于x的一元二次方程x(x+b)=c(x>0,b>0,c>0)的解.
要求参照上述研究方法,画出示意图,并写出几何建模步骤(用钢笔或圆珠笔画图,并注明相关线段的长)
【研究不等关系】
提出问题:怎样运用矩形面积表示(y+3)(y+2)与2y+5的大小关系(其中y>0)?
几何建模:
(1)画长y+3,宽y+2的矩形,按图5方式分割
(2)变形:2y+5=(y+3)+(y+2)
(3)分析:图5中大矩形的面积可以表示为(y+3)(y+2);阴影部分面积可以表示为(y+3)×1,画点部分的面积可表示为y+2,由图形的部分与整体的关系可知(y+3)(y+2)>(y+3)+(y+2),即(y+3)(y+2)>2y+5
归纳提炼:
当a>2,b>2时,表示ab与a+b的大小关系.
根据题意,设a=2+m,b=2+n(m>0,n>0),要求参照上述研究方法,画出示意图,并写出几何建模步骤(用钢笔或圆珠笔画图并注明相关线段的长)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

工厂技术革新,计划两年内使成本下降51%,则平均每年下降百分率为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果一次函数y=(m+1)x+m的图象不经过第一象限,那么关于x的一元二次方程x2+2x-m=0的根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.无法确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )
A.m<1B.m<-1C.m>1D.m>-1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-
1
2
)=0.
(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实根.
(2)若等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知一元二次方程x2-mx+25=0有两个相等的实数根,那么m=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

关于x的方程ax2-(a+2)x+2=0只有一个解(两个相同的解算一个解),则a的值为(  )
A.0B.2C.0或1D.0或2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,且b≠c,则a,b,c之间的关系式是(  )
A.b=
a-c
2
B.b=
a+c
2
C.a=
b+c
2
D.c=
a+b
2

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