【题目】化简再求值:
(1)x(x+2y)﹣(x﹣1)2+2x,其中x=,y=﹣25
(2)4(x2+y)﹣(2x2﹣y)2,其中x=2,y=﹣5.
【答案】(1);(2)-173.
【解析】试题分析:(1)首先化简x(x+2y)﹣(x﹣1)2+2x,然后把x= ,y=﹣25代入化简后的算式,求出算式的是多少即可.
(2)首先化简4(x2+y)﹣(2x2﹣y)2,然后把x=2,y=﹣5代入化简后的算式,求出算式的值是多少即可.
试题解析:(1)x(x+2y)﹣(x﹣1)2+2x
=x2+2xy﹣x2+2x﹣1+2x
=4x+2xy﹣1
当x=,y=﹣25时,
原式=4×+2××(﹣25)﹣1
=﹣2﹣1
=﹣2
(2)4(x2+y)﹣(2x2﹣y)2
=4x2+4y﹣4x4﹣y2+4x2y
当x=2,y=﹣5时,
原式=4×4+4×(﹣5)﹣4×16﹣25+4×4×(﹣5)
=16﹣20﹣64﹣25﹣80
=﹣173
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【题目】如图,对称轴为直线x=的抛物线经过点A(6,0)和B(0,﹣4).
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第一象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式;
(3)当(2)中的平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形.
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【题目】一个容积为400升的水箱,安装两个有A、B进水管向水箱注水,注水过程中A水管始终打开,两水管进水的速度保持不变,当水箱注满时,两水管自动停止注水,注水过程中水箱中水量y(升)与A管注水时间x(分)之间的函数图象如图所示.
(1)分别求出A、B两注水管的注水速度.
(2)当8≤x≤16时,求y与x之间的函数关系式.
(3)当两水管的注水量相同时,直接写出x的值.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长是5,点E在DC上,将△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.
(1)指出旋转的中心和旋转角度;
(2)如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形?请说明理由;
(3)△ABF向右平移后与△DCH位置,平移的距离是多少?
(4)试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系,并说明理由.
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【题目】张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗,现以每颗比单价多20%的价格卖出80颗后,再以每颗比单价低b元的价格将剩下的20颗卖出,则全部水蜜桃共卖( )
A. [80a+20(a-b)]元
B. [80(1+20%)a+20b]元
C. [100(1+20%)a-20(a-b)]元
D. [80(1+20%)a+20(a-b)]元
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【题目】假期的一天上午,小明看一本课外书,他从第m页开始看到第n页结束(n>m),他这天上午看的书共有( )
A. (m+n)页 B. (n-m)页 C. (n-m-1)页 D. (n-m+1)页
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【题目】一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时,求时间x的取值范围.
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【题目】下列调查:①了解炮弹的杀伤半径;②审查书稿有哪些科学性错误;③考察人们对环境的保护意识.其中不适宜全面调查而适宜抽样调查的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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