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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD上的中点，记
    AE
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ．用含
    a
    、
    b
    的式子表示向量
    AF
    =
     
    ．
    分析：首先连接EF，由四边形ABCD是平行四边形与点E、F分别是AB、CD上的中点，即可得
    DF
    =
    AE
    =
    a
    ，然后根据平行四边形法则，即可求得
    AF
    的值．
    解答：精英家教网解：连接EF，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CD，
    ∵点E、F分别是AB、CD上的中点，
    ∴DF=AE，
    即
    DF
    =
    AE
    =
    a
    ，
    ∴
    AF
    =
    AD
    +
    DF
    =
    a
    +
    b
    ．
    故答案为：
    a
    +
    b
    ．
    点评：此题考查了平面向量的知识与平行四边形的性质．解此题的关键是注意数形结合思想的应用与平行四边形法则．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
    9
    个平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD精英家教网的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
    （1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，PF⊥AD？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=2
    		2
    ，AO=
    		3
    ，OB=
    		5
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、AC⊥BD
    B、四边形ABCD是菱形
    C、△ABO≌△CBO
    D、AC=BD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为
    4cm
    4cm
    ．

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