Question

14．对于函数y=$\frac{4}{x}$，下列说法错误的是（　　）

• A． 这个函数的图象位于第一、第三象限
• B． 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
• C． 当x＞0时，y随x的增大而增大
• D． 当x＜0时，y随x的增大而减小

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质：对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大解答即可．

解答 解：函数y=$\frac{4}{x}$的图象位于第一、第三象限，A正确；
图象既是轴对称图形又是中心对称图形，B正确；
当x＞0时，y随x的增大而减小，C错误；
当x＜0时，y随x的增大而减小，D正确，
由于该题选择错误的，故选：C．

点评 本题考查的是反比例函数的性质，掌握对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大是解题的关键．