Question

若a²+2a+b²-6b+10=0，则

1. A.
   a=1，b=3
2. B.
   a=-1，b=-3
3. C.
   a=1，b=-3
4. D.
   a=-1，b=3

Answer 1

D
分析：本题考查完全平方公式及平方的非负性，根据题意列出方程，求出a、b的值即可．
解答：∵a²+2a+b²-6b+10=0，
∴（a²+2a+1）+（b²-6b+9）=0，
即（a+1）²+（b-3）²=0，
∴a=-1，b=3．
故选D．
点评：本题要注意观察所给式子特点，在有平方和2倍乘积的前提下，结合完全平方公式及平方的非负性进行考虑．