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4.一张面积为100cm2的正方形纸片,其正投影的面积可能是100cm2吗?可能是80cm2吗?可能是120cm2吗?试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围.

分析 由于当纸片与正投影方向平行时,投影面最小,面积为0cm2,当纸片与正投影方向垂直时,投影面最大,面积最大为100cm2,由此可得到这张正方形纸片的正投影面积的取值范围.

解答 解:一张面积为100cm2的正方形纸片,当纸片与正投影方向垂直时,投影面积为100cm2;正投影的面积可能是80cm2,不可能是120cm2;这张正方形纸片的正投影面积的取值范围为0≤S≤100cm2

点评 本题考查了平行投影:由平行光线形成的投影是平行投影,如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影;平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的.在平行投影中,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.

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