Question

－55起逐次加上1，得到一连串的数：－54，－53，－52，……，
（1）第100个整数是什么？       （2）求这100个整数的和。

Answer 1

+45；-450

解析（1）第一个整数为-55+1=-54；第二个整数为-55+2=-53；第三个整数为-55+3=-52，依此类推第n个整数为-55+n，故第100个整数为-55+100=45；
（2）100个整数之和为：-54+（-53）+（-52）+…+（-1）+0+1+…+（45），找出互为相反数的两数之和为0，剩下的利用同号两数相加的法则计算，即可得到结果。
解答
（1）第100个整数为-55+100=45；
（2）这100个整数和为-54+（-53）+（-52）+…+（-1）+0+1+…+（45）
=-（1+2+…+54）+（1+2+…+45）
=-（46+47+48+49+50+51+52+53+54）
=-450。
点评：（1）根据题意找出规律即可得到结果；（2）先分析这100个数的规律即可得到它们的和。