Question

如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，内切圆的半径为3 cm，外接圆半径为12．5cm，求△ABC的三边长．

 

Answer 1

答案：
解析：

设△ABC的内切圆分别切AB、BC、CA于D、E、F点．AC＝b，BC＝a，连结OE、OF． ∴OE⊥BC，OF⊥CA． ∴∠CEO＝∠CFO＝∠C＝90° ∴四边形OECF是矩形 ∵OE＝OF． ∴四边形OECF是正方形． ∴CE＝CF＝3． 则BD＝BE＝a－3，AD＝AF＝b－3． ∵AB＝25． ∴  解之，得 即三角形三边的长为7，24，25．