今年南方某地发生特大洪灾.政府为了尽快搭建板房安置灾民.给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务．(1)如果该厂安排210人生产这两种材.每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡.请问:应分别安排多少人生产A种板材和B种板材.才能确保同时完成各自的生产任务?(2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲.乙两种规格� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2012•德阳）今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务．
（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：

板房	A种板材（m²）	B种板材（m²）	安置人数
甲型	108	61	12
乙型	156	51	10

问这400间板房最多能安置多少灾民？

分析：（1）先设x人生产A种板材，根据题意得列出方程，再解方程即可；
（2）先设生产甲种板房y间，乙种板房（400-y）间，则安置人数为12y+10（400-y）=2y+4000，然后列出不等式组，解得：360≥y≥300，最后根据2大于零，即可求出答案．

解答：解：（1）设x人生产A种板材，根据题意得；

48000

60x

24000

40(210-x)

x=120．
经检验x=120是分式方程的解．
210-120=90．
故安排120人生产A种板材，90人生产B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务；

（2）设生产甲种板房y间，乙种板房（400-y）间，
安置人数为12y+10（400-y）=2y+4000，

108y+156(400-y)≤48000

61y+51(400-y)≤24000

，
解得：300≤y≤360，
∵2y+4000随y的增大而增大，
∴当y=360时安置的人数最多．
360×12+（400-360）×10=4720．
故最多能安置4720人．

点评：此题考查了一次函数的应用，用到的知识点是一次函数的性质、分式方程、一元一次不等式组等，根据题意列出方程和不等式组是解题的关键．

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