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    3．如图，在4×4的正方形网格图中有△ABC，则sin∠ABC=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

    分析 先根据勾股定理的逆定理判断出△△ABC的形状，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．

    解答 解：∵AC2=12+22=5，AB2=42+22=20，BC2=32+42=25，
    ∴AC2+AB2=BC2，
    ∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°，
    ∴sin∠ABC=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
    故选A．

    点评 本题考查的是勾股定理，先根据题意判断出△ABC的形状是解答此题的关键．

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    13．当a、b满足条件a＞b＞0时，$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1表示焦点在x轴上的椭圆．若$\frac{{x}^{2}}{m+2}$+$\frac{{y}^{2}}{2m-6}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是3＜m＜8．

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    14．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC的余角是（　　）
    A．15°B．30°C．45°D．75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．某制药厂两年前生成1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，设这种药品成本的年平均下降率为x，根据题意所列方程为（　　）
    A．100（1+x）2=81B．100（1-x）2=81C．81（1+x）2=100D．81（1-x）2=100

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    18．已知二次函数图象的顶点坐标为A（2，0），且与y轴交于点（0，1），B点坐标为（2，2），点C为抛物线上一动点，以C为圆心，BC为半径的圆交x轴于M、N两点（M在N的左侧）．

    （1）求此二次函数的表达式；
    （2）当点C与点A重合时，求此时点M、N的坐标；
    （3）当点C在抛物线上运动时，弦MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不发生变化，求出弦MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．在0，-2，1，$\frac{1}{2}$这四个数中，最小的数是（　　）
    A．0B．1C．-2D．$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．实数$\sqrt{41}$的小数部分是（　　）
    A．6-$\sqrt{41}$B．$\sqrt{41}$-6C．7-$\sqrt{41}$D．$\sqrt{41}$-7

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥3}\\{x-2＜2}\end{array}\right.$的解集在数轴上可表示为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．阅读下列材料：
      北京市正围绕着“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略．“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业．
      2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.2%．2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业．2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%，文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位．2014年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高，2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%．
    根据以上材料解答下列问题：
    （1）用折线图将2011-2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；
    （2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约3471.7亿元，你的预估理由用近3年的平均增长率估计2016年的增长率．

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