Question

4．甲、乙两支篮球队在一次联赛中，各进行10次比赛得分如下：
甲队：100，97，99，96，102，103，104，101，101，100
乙队：97，97，99，95，102，100，104，104，103，102
求甲、乙两队的平均分和方差，并判断哪个队在比赛中的成绩较为稳定．

Answer 1

分析 用各队10次数据相加求出和，再除以10即可求出平均数；
根据方差公式进行计算出结果即可．

解答 解：甲队平均分$\overline{{x}_{甲}}$=（100+97+99+96+102+103+104+101+101+100）÷10=100.3，
乙队平均分$\overline{{x}_{乙}}$=（97+97+99+95+102+100+104+104+103+102）÷10=100.3，
甲队方差${S}_{甲}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（100-100.3）²+（97-100.3）²+…+（100-100.3）²]=5.49
乙队方差${S}_{乙}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（97-100.3）²+（97-100.3）²+…+（102-100.3）²]=9.21，
甲方差小于乙方差，
甲队在比赛中的成绩较为稳定．

点评 本题考查了方差，用到的知识点是方差、中位数和众数，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．