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【题目】如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=ACCD是△ABC的角平分线,若在边BC上截取CE=CB,连接DE,则图中等腰三角形有(

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】

根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数,再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形.

AB=AC
∴△ABC是等腰三角形;
AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=C=72°
BDABC的角平分线,

∴∠ABD=DBC=ABC=36°
∴∠A=ABD=36°
BD=AD
∴△ABD是等腰三角形;
BCD中,∵∠BDC=180°-DBC-C=180°-36°-72°=72°
∴∠C=BDC=72°
BD=BC
∴△BCD是等腰三角形;
BE=BC
BD=BE
∴△BDE是等腰三角形;
∴∠BED=180°-36°÷2=72°
∴∠ADE=BED-A=72°-36°=36°
∴∠A=ADE
DE=AE
∴△ADE是等腰三角形;
∴图中的等腰三角形有5个.
故选:C

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(1)求n的值;

(2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家,求m的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量;

(3)该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a.在(2)的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.

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由∠3+1=∠4+560°,进一步可得∠1=∠2=∠   

又因为∠2+6120,所以∠5+6120°,所以∠AMN60°

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