【题目】如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,CD是△ABC的角平分线,若在边BC上截取CE=CB,连接DE,则图中等腰三角形有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
【答案】C
【解析】
根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数,再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形.
∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形;
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°,
∵BD是△ABC的角平分线,
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°,
∴∠A=∠ABD=36°,
∴BD=AD,
∴△ABD是等腰三角形;
在△BCD中,∵∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°,
∴∠C=∠BDC=72°,
∴BD=BC,
∴△BCD是等腰三角形;
∵BE=BC,
∴BD=BE,
∴△BDE是等腰三角形;
∴∠BED=(180°-36°)÷2=72°,
∴∠ADE=∠BED-∠A=72°-36°=36°,
∴∠A=∠ADE,
∴DE=AE,
∴△ADE是等腰三角形;
∴图中的等腰三角形有5个.
故选:C.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】动物学家通过大量的调查估计出,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率是0.5,活到30岁的概率是0.3.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少?现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市创建“绿色发展模范城市”,针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放,分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理,若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工),从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算.第一年有40家工厂用乙方案治理,共使Q值降低了12.经过三年治理,境内长江水质明显改善.
(1)求n的值;
(2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家,求m的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量;
(3)该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a.在(2)的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△OAB中,OA=OB,以点O为圆心的⊙O经过AB的中点C,直线AO与⊙O相交于点E、D,OB交⊙O于点F,P是 的中点,连接CE、CF、BP.
(1)求证:AB是⊙O的切线.
(2)若OA=4,则
①当长为_____时,四边形OECF是菱形;
②当 长为_____时,四边形OCBP是正方形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下面的例题及点拨,补全解题过程(完成点拨部分的填空),并解决问题:例题:如图1,在等边△ABC中,M是BC边上一点(不含端点B,C),N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点,且AM=MN.求证:∠AMN=60°
点拨:如图2,作∠CBE=60°,BE与NC的延长线相交于点E,得等边△BEC,连结EM,易证△ABM≌△EBM( ),可得AM=EM,∠1=∠2;又AM=MN,则EM=MN,可得∠ =∠ ;
由∠3+∠1=∠4+∠5=60°,进一步可得∠1=∠2=∠ .
又因为∠2+∠6=120,所以∠5+∠6=120°,所以∠AMN=60°.
问题:如图3,四边形ABCD的四条边都相等,四个角都等于90°,M是BC边上一点(不含端点B,C),N是四边形ABCD的外角∠DCH的平分线上一点,且AM=MN.求∠AMN的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】点O是平行四边形ABCD的对称中心,AD>AB,E、F分别是AB边上的点,且EF=AB;G、H分别是BC边上的点,且GH=
BC;若S1,S2分别表示EOF和GOH的面积,则S1,S2之间的等量关系是______________
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在某市实施城中村改造的过程中,“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000 m2的拆迁工程.由于准备工作充分,实际拆迁效率比原计划提高了25%,提前2天完成了任务,请解答下列问题:
(1)求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少平方米;
(2)为了尽量减少拆迁给市民带来的不便,在拆迁工作进行了2天后,“旺鑫”拆迁工程队的领导决定加快拆迁工作,将余下的拆迁任务在5天内完成,那么“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少平方米?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com