Question

大武口区在道路改造过程中，需要铺设一条长为4200米的排水管道，根据招标文件得知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米．甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）施工时，需付给甲队每天施工费3000元，需付给乙队每天施工费2500元，单独承包给甲队或乙队，或者两队一起施工，为了方便公民出行，节约经费，你认为三种承包方式怎样承包最合理？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设乙工程队每天能铺设x米，则甲工程队每天能铺设（x+20）米，根据甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同，列方程求解；
（2）分别计算出三种方案需要的天数，及所需要的经费，综合判断即可．

解答：解：设乙工程队每天能铺设x米，则甲工程队每天能铺设（x+20）米，
依题意，得：

350

x+20

=

250

x

，
解得：x=50，
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．
答：甲工程队每天能铺设70米；乙工程队每天能铺设50米．
（2）①甲队单独施工需要：4200÷70=60天，需要经费180000元；
②乙队单独施工需要：4200÷50=84天，需要经费：210000元；
③甲乙一起施工需要：4200÷（50+70）=35天，需要经费35×（3000+2500）=192500元．
答：为了方便公民出行，节约经费，应该选择甲乙一起施工比较合理．

点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是求出甲乙的工作效率，最后一问，注意求出每种方案需要的天数及经费．