Question

下列多项式的乘法运算中，不能用平方差公式的是（　　）

A．（x-3）（-x+3）

B．（2a²-b）（2a²+b）

C．（-xy-2）（xy-2）

D．（x³-y³）（x³+y³）

Answer 1

分析：能利用平方差公式的条件：这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

解答：解：能利用平方差公式计算的多项式的特点是：两个两项式相乘，有一项相同，另一项互为相反数．
A、∵（x-3）（-x+3）中两项均互为相反数，∴（2x-3y）（-2x+3y）不能用平方差公式计算．故本选项正确；
B、（2a²-b）（2a²+b）：两个两项式相乘，有一项2a²相同，另一项互为相反数（b与-b），所以它可以利用平方差公式进行计算；故本选项错误；
C、（-xy-2）（xy-2）：两个两项式相乘，有一项-2相同，另一项互为相反数（-xy与xy），所以它可以利用平方差公式进行计算；故本选项错误；
D、（x³-y³）（x³+y³）：两个两项式相乘，有一项x³相同，另一项互为相反数（-y³、y³），所以它可以利用平方差公式进行计算；故本选项错误；
故选A．

点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．