如图.△ABC中.AB的垂直平分线交BC于D.且D是BC的中点.E是AC的中点.求证:DE⊥AC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

3．

如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，且D是BC的中点，E是AC的中点，求证：DE⊥AC．

分析由线段垂直平分线的性质和已知条件得出AD=CD，再由等腰三角形的性质即可得出结论．

解答证明：∵AB的垂直平分线交BC于D，
∴AD=BD，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
∴AD=CD，
∵E是AC的中点，
∴DE⊥AC．

点评本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握线段垂直平分线的性质，证明AD=CD是解决问题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．

如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（+3，+4），B→D（+3，-2）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，-1），（-2，+2），（-1，-1），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

14．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是（3+x）（4-0.5x）=15．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

11．若$\sqrt{x-1}$+|y+1|=0，则x²⁰¹⁶+y²⁰¹⁷=0．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

18．

如图，以点A为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是-3或5．