将点P绕原点顺时针旋转90°后坐标变为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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将点P（-1，3）绕原点顺时针旋转90°后坐标变为

．

考点：坐标与图形变化-旋转

专题：

分析：建立平面直角坐标系，然后根据旋转的性质找出点P的对应位置，再写出坐标即可．

解答：解：如图，点P（-1，3）绕原点顺时针旋转90°后坐标变为（3，1）．
故答案为：（3，1）．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，建立平面直角坐标系，利用数形结合的思想求解更简便．

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科目：初中数学 来源： 题型：

问题探究
已知AB∥CD，点P为平面内一点，试探究∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．

探究展示
当P点在直线AB，CD之间，如图（1）的位置时，小王同学给出如下正确的解法．
解：
∠PAB+∠PCD+∠APC=360°．理由如下：
过点P作PE∥AB，因为AB∥CD，所以PE∥CD．（依据1）
所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°（依据2）
所以∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°
即∠PAB+∠PCD+∠APC=360°
回顾反思
在上述推理过程中，“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：

；
依据2：

．
类比探究
当点P在如图（2）所示的位置时，请类比小王同学的方法写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系，并说明理由．
拓展延伸
当点P在直线AB，CD外，如图（3），如图（4）所示的位置时，请分别直接写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．
在如图（3）中，

；
在如图（4）中，

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

的平方根是

；