如图.在一条公路/的两侧有A.B两个村庄．(1)现在乡政府为民服务.沿公路开通公交汽车.并在路边修建一个公共汽车站P.同时修建车站P到A.B两个村庄的道路.并要求修建的道路之和最短.请你设计出车站的位置.在图中画出点P的位置.并在下面的横线上用一句话说明道理．(2)为方便机动车出行.A村计划自己出资修建一条由本� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在一条公路/的两侧有A、B两个村庄．
（1）现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置（保留作图的痕迹），并在下面的横线上用一句话说明道理．
（2）为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路1的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理．

．

考点：作图—应用与设计作图

专题：优选方案问题,作图题

分析：（1）根据两点之间线段最短可得连接AB交l于P；
（2）过A作AM⊥l，根据垂线段最短．

解答：解：如图所示：

．

点评：此题主要考查了应用设计与作图，关键是掌握线段的性质和垂线段的性质．

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