Question

如图，直径为20cm，截面为圆的水槽⊙O中有一些水，此时水面宽AB=12cm，后来水面上升了一定距离，但仍没有超过圆心，此时水面宽AB=16cm，则水面上升了

2

cm．

Answer 1

分析：先连接OA，OA₁，根据直径为20cm，得出OA=OA₁=10，再根据OE⊥AB，AB=12cm，利用勾股定理求出OE的长，同理得出OD的长，最后根据DE=OE-OD，即可得出答案．

解答：解：根据题意如图：
连接OA，OA₁，
∵直径为20cm，
∴OA=OA₁=10，
∵OE⊥AB，AB=12cm，
∴AE=6，
∴OE=

OA2-OE2

=

102-62

=8（cm）．
∵A₁B₁=16cm，
∴A₁D=8，
∴OD=

OA12-A1D2

=

102-82

=6（cm），
∴DE=OE-OD=8-6=2（cm）．
∴水面上升了2cm．
故答案为：2．

点评：此题考查了垂经定理与勾股定理，用到的知识点是勾股定理、垂经定理，关键是根据题意作出辅助线，构造直角三角形．