考点:抛物线与x轴的交点
专题:计算题
分析:(1)根据坐标轴上点的坐标特征确定A、C三点坐标;
(2)先把y=x2-2x-3配方确定M点的坐标为(1,-4),然后根据三角形面积公式计算.
解答:解:(1)令y=0,则x
2-2x-3=0,解得x
1=-1,x
2=3,所以A点坐标为(-1,0),B点坐标为(3,0);
把x=0代入y=x
2-2x-3得y=3,所以C点坐标为(0,-3);
故答案为(-1,0),(3,0),(0,-3);
(2)y=x
2-2x-3=(x-1)
2-4,
所以M点的坐标为(1,-4),
所以S△
ABM=
×(3+1)×4=8.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点:求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴的交点坐标,令y=0,即ax2+bx+c=0,解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系,△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数:△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.