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    解方程组
    x2-y2=1
    x2+2y2=10
    ．
    考点：高次方程
    专题：
    分析：利用加减消元法求得x2，y2的值后再来求x、y的值．
    解答：解：
    x2+y2=1，①
    x2+2y2=10，②
    ，
    由②-①，得3y2=9，
    解得y2=3，③
    则y1=
    		3
    ，y2=-
    		3
    ．
    把③代入①，得x2=4，
    解得x1=2，x2=-2．
    故原方程组的解为：
    x1=2
    y1=
    		3
    ，
    x2=-2
    y2=
    		3
    ，
    x3=2
    y3=-
    		3
    ，
    x4=-2
    y4=-
    		3
    ．
    点评：本题考查了高次方程的解法．注意，本题有4组解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c经过点A（4，0）、B（-1，0），与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，过A、B、C 作⊙P．
    （1）求b、c的值；
    （2）求证：①线段AB是⊙P的直径；②直线CD是⊙P的切线；
    （3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=
    12
    x
    （x＞0）图象上一动点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．

    （1）求证：线段AB为⊙P的直径；
    （2）求证：OA•OB是定值；
    （3）在图2中，直线y=2x与反比例函数y=
    12
    x
    （x＞0）图象交于点Q，设直线y=2x与反比例函数y=
    OA•OB
    x
    （x＞0）图象交于点E，以Q为圆心，QO为半径的圆与坐标轴分别交于点C、D，判断△CDE的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，N为
    BC
    的中点，M为
    AC
    的中点，AN与BM交于点P，证明：NB=NP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠AOB=100°，OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线．求∠EOD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式：x+5＜2x+a，只有3个负整数解，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果ρ与ρ+2都是大于3的质数，那么请证明：6是ρ+1的约数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，AB是⊙O的直径，射线BM⊥AB，垂足为B，点C为射线BM上的一个动点（C与B不重合），连结AC交⊙O于D，过点D作⊙O的切线交BC于E．

    （1）若DE∥AB时（如图1），求∠ACB的度数；
    （2）在C点运动过程中（如图2），试比较线段CE与BE的大小，并说明理由；
    （3）如图2，当AB=5，AD=3时，求线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果a与b为有理数，则a与b满足
     
    时，等式a•b=|a•b|成立．

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